DT1-11 Perspectiva caballera

 

Introducción a la perspectiva caballera

Perspectiva caballera a partir de las vistas diédricas

Circunferencia en perspectiva caballera

DT1-Sistemas de representación: Sistema axonométrico-isométrico

 

Introducción al sistema axonométrico

Teoría del sistema axonométrico

Juan Antonio. Ingeniero industrial

Sistema isométrico

Pasar de vistas diédricas a sistema isométrico

Cómo hacer una circunferencia en perspectiva isométrica

DT-10

 Tema 10 - Sistemas de representación. Vistas diédricas de una pieza.

Una introducción diferente al tema.

Conceptos básicos en el diédrico

Un ejemplo de vistas en diédrico con el concepto de aristas ocultas.

Un tutorial para realizar las vistas en diédrico de una pieza isométrica. Estos son los pasos que tenéis que dar para dibujar la pieza que os he entregado, dibujar las vistas en diédrico en folio aparte.

DT1-Sistema Diédrico II. Intersecciones. Paralelismo.

Intersecciones

 1. Intersección de dos planos. Procedimiento general.

2. Intersección de dos planos oblicuos.

3. Intersección entre planos proyectantes y planos oblicuos en Sistema Diédrico.

4. Intersección de un plano oblicuo con otro horizontal.

5. Intersección de un plano oblicuo con otro de perfil.

6. Intersección de planos paralelos a la L.T.

7. Intersección de un plano cualquiera con el segundo plano bisector.

8. Proyecciones de una figura plana.

9. Intersección de recta y plano.

Paralelismo

10. Paralelismo entre rectas. (Caso 1 y 2)

11. Paralelismo entre planos. (Caso 1, 2, 3 y 4)

12. Dado un plano paralelo al primer bisector y por encima de él, trazar por un punto del segundo octante el plano paralelo al dado.

13. Paralelismo entre recta y plano.

    13.1. Recta paralela a un plano.

    13.2. Recta paralela a un plano que pase por un punto dado. A partir de 1 minuto 54 segundos.

14. Problema: por una recta dada, trazar el plano paralelo a otra recta conocida.

15. Problema: por un punto dado A, hacer pasar el plano paralelo a dos rectas r y s no coplanarias.

Perpendicularidad

16. Recta perpendicular a un plano. (Teorema de las tres perpendiculares).

17. Problema: trazar la recta perpendicular a un plano que está definido por dos rectas cualesquiera.

18. Plano perpendicular a una recta. 

19. Rectas perpendiculares entre sí.

20. Planos perpendiculares entre sí.

21. Problema: por un punto p-p', trazar el plano perpendicular a otros dos planos A y B

22. Problema:plano perpendicular a otro plano conteniendo una recta.

Distancias

23. Distancia entre dos puntos.

24. Distancia de un punto a un plano.

25. Distancia de un punto a una recta.

26. Distancia entre dos rectas paralelas.

27. Distancia entre dos planos paralelos.

DT1-8. Sistema diédrico I

 

DT1-7. Geometría proyectiva: sistemas de representación.

 Una introducción breve pero muy aclaratoria

Y más abajo una revisión mucho más completa para quien quiera profundizar.

Lámina de tangencias

Todos los ejercicios están solucionados en la web "Las láminas". Puedes acceder pinchando aquí.

Además aquí están la mayoría de los ejercicios solucionados en tutoriales.

Dados dos puntos, traza las circunferencias que pasan por estos con un radio r

Traza la circunferencia que pasa por los tres puntos dados.

Trazar la circunferencia con radio r tangente a la recta por el punto de tangencia dado sobre ella.

Dadas dos rectas y un punto de tangencia sobre una de ellas, traza la circunferencia tangente con un radio r

Traza la circunferencia de radio r tangente a ambas rectas.

Traza las circunferencias tangentes a las tres rectas.

 Trazar la circunferencia con un radio r tangentes a la dada por el punto indicado

Dada la circunferencia y el punto de tangencia sobre ella, traza las circunferencias tangentes con un radio R

Dada una circunferencia y un punto exterior a ella, traza las circunferencias tangentes de radio r que pasan por el punto

Dada una circunferencia y un punto exterior a ella, traza las circunferencias de radio R que pasan por el punto

Dada una recta y una circunferencia, traza las circunferencias de radio r tangente a ambas.

Dadas dos circunferencias, traza las circunferencias de radio r tangentes exteriores a ambas.

Tangentes punto/circunferencia

Tangentes exteriores a dos circunferencias

Tangentes interiores a dos circunferencias

Dada una recta y una circunferencia de radio r, trazar las circunferencias de radio dado R (mayor al radio de la dada) tangentes a ambas.

Dadas dos circunferencias trazar las circunferencias de radio r tangentes a ambas. (Solución completa aquí)

Tema 6. Tangencias y curvas técnicas

A. Teoría general de las tangencias

1. Posiciones relativas de recta y circunferencia.

2. Posiciones relativas de dos circunferencias.

3. Consideraciones sobre tangencias.

B. Casos de tangencias

4. Recta tangente a una circunferencia en un punto T de ella

5. Rectas tangentes a una circunferencia paralelas a una dirección dada.

6. Trazado de la tangente a un arco de circunferencia en un punto T de ella, no conociendo el centro del arco

7. Rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior P

8. Rectas tangentes comunes exteriores a dos circunferencias.

9. Rectas tangentes comunes interiores a dos circunferencias.

10. Circunferencias tangentes a un recta r en un punto de ella T, conocido el radio R de las soluciones.

11. Circunferencia tangente a una recta r en un punto T de ella y que pasa por un punto P.

12. Circunferencias tangentes a una recta r, que pasan por un punto P y que tienen un radio R dado.

13. Circunferencias tangentes a dos rectas r y s que se cortan, conocido el radio R de las soluciones.

14. Circunferencias tangentes a dos rectas r y s, dado el punto de tangencia T en una de ellas.

15. Circunferencias tangentes a tres rectas que se cortan dos a dos.

16. Circunferencias tangentes a tres rectas r, s y t cuando al menos dos rectas se cortan fuera del dibujo.

17. Circunferencias tangentes a otra, dados el punto de tangencia T y el radio R de las soluciones.

18. Circunferencia tangente a otra, dado el punto de tangencia T y que pasa por un punto exterior P.

19. Circunferencias tangentes a otra, que pasen por un punto P, dado el radio R de las soluciones.

20. Circunferencias tangentes a otra y a una recta s, dado el radio R de las soluciones.

21. Circunferencias tangentes a otra y a una recta r, dado el punto de tangencia T en la circunferencia.

C. Enlace de líneas

a. Enlace de dos rectas perpendiculares dado el radio del arco

b. Enlazar dos rectas por medio de un arco conocido.

c. Enlazar dos rectas conocido el punto T de tangencia.

d. Enlace exterior: enlazar una recta y un arco mediante un arco de radio conocido

e. Enlace interior: enlazar una recta y un arco mediante otro arco de radio conocido.

f. Arco tangente a otro en un punto T y que pasa por el punto P

g. Enlazar un arco de radio R con una recta r sabiendo que el punto T es de tangencia.

h. Unir dos arcos de circunferencia por medio del arco de radio R.

23. Unión de dos segmentos por medio de una curva parabólica, dados los puntos A y B de tangencia.

D. Curvas técnicas

24. Definición de óvalo.

25. Construcción de un óvalo dado el eje mayor AB.

26. Construcción de un óvalo dado el eje menor CD.

27. Construcción de un óvalo de cuatro centros conociendo los ejes AB y CD.

Primer procedimiento

Segundo procedimiento

28. Definición de ovoide.

29. Construcción de un ovoide dado el eje mayor AB.

30. Construcción de un ovoide dado el eje menor CD.

31. Definición de voluta.

32. Construcción de la voluta.

33. Construcción de la espiral de Arquímedes.

34. La hélice cilíndrica.

Para comprender el concepto de hélice cilíndrica, así como su ejecución.

La hélice cilíndrica.

Examen Dibujo Técnico I - Primer parcial

 1. Trazar una perpendicular a una semirrecta t en su extremo O.

2. Hallar el arco capaz bajo un ángulo dado de un segmento de dado.

3. Hallar el segmento tercero proporcional de dos segmentos a y b.

4. Dados los segmentos a y b hallar el segmento medio proporcional.

5. Dado un polígono cualquiera construir uno semejante dada la razón de semejanza.

Examen Dibujo Técnico I. Segundo parcial

 1. Construcción de un triángulo dados los lados a y b y la altura de a.

2. Construcción de un triángulo dado el ángulo C la altura de b y la mediana de a

3. Dibujar el triángulo rectángulo dadas la hipotenusa a y la altura de esta ha

4. Construir un romboide dados lado a, lado b y ángulo A

5. Dibujar el rectángulo conocido el ángulo que forman las diagonales y sabiendo la medida de una de las diagonales.

DT1-5. Construcción de formas poligonales II

1. Cuadriláteros. Definición, clasificación y propiedades

2. Construcción del cuadrado a partir de un lado

3. Construcción de un cuadrado dada la diagonal

4. Construcción de un rectángulo conocidos sus lados

5. Construcción de un rectángulo conocidos una diagonal y un lado

6. Construcción de un rombo dadas las dos diagonales

7. Construcción de un rombo dados un lado y un ángulo

8. Construcción de un trapecio isósceles dadas las bases y la altura

9. Construcción de un trapecio rectángulo dadas las bases y la altura

10. Construcción de un romboide dados sus lados y el ángulo que forman

11. Polígonos. Definición y clases

12. División de una circunferencia en tres y en seis partes iguales

13. División de la circunferencia en cuatro y en ocho partes iguales

14. División de la circunferencia en cinco y en diez partes iguales

15. División de la circunferencia en siete partes iguales

16. División de la circunferencia en nueve partes iguales

17. División de la circunferencia en un número n cualquiera de partes iguales

18. Construcción del pentágono regular a partir del lado

19. Construcción del hexágono regular a partir del lado

20. Construcción del heptágono regular a partir del lado

21. Construcción del octógono regular a partir del lado

22. Construcción del eneágono regular a partir del lado

23. Construcción del decágono regular a partir del lado

24. Construcción de un polígono regular de n lados a partir del lado

DT1-4

 Tema 4. Construcción de formas poligonales I

1. Triángulos. Definición y clasificación

2. Líneas notables de un triángulo

3. Datos necesarios para construir un triángulo

4. Construcción de un triángulo conociendo los tres lados

5. Construcción de un triángulo conociendo un lado y los ángulos adyacentes

6. Construcción de un triángulo conociendo los dos lados y el ángulo comprendido

7. Construcción de un triángulo equilátero a partir del lado

8. Construcción de un triángulo equilátero conocida su altura

9. Construcción de un triángulo rectángulo conociendo los catetos b y c

10. Construcción de un triángulo rectángulo conociendo un cateto b y un ángulo agudo C

11. Construcción de un triángulo rectángulo dados un cateto y la hipotenusa

12. Construcción de un triángulo isósceles conociendo uno de los lados iguales a y el ángulo desigual B

13. Construcción de un triángulo isósceles conociendo el lado desigual b y un ángulo igual A

14. Construcción de un triángulo isósceles conociendo uno de los lados iguales a y uno de los ángulos iguales C

15. Rectas y puntos notables de un triángulo

Tema 3. Relaciones geométricas

1. Proporcionalidad

2. Cuarto proporcional

3. Tercero proporcional

4. Medio proporcional

-Teorema del cateto

-Teorema de la altura

5. Semejanza

6. Construcción de la figura semejante a otra dada conociendo la relación de semejanza

Primer procedimiento

Segundo procedimiento

Tercer procedimiento. Sistema de cuadrícula.

8. Procedimientos para construir una figura igual a otra

Primer procedimiento. Por triangulación.

Segundo procedimiento. Por coordenadas.

Tercer procedimiento. Por copia de ángulos o rodeo.

Cuarto procedimiento. Por traslación.

Quinto procedimiento. Con el empleo de una cuadrícula.

10. Construcción de un polígono equivalente a otro, pero que tenga un lado menos.

Tema 2. 1. Concepto y designación de los elementos

 

Aliento Geométrico. 2ºESO

UNIDAD DIDÁCTICA 01. GEOMETRÍA CREATIVA

UNIDAD DIDÁCTICA 01. GEOMETRÍA CREATIVA

UNIDAD DIDÁCTICA 01. GEOMETRÍA CREATIVA