Tema 6. Tangencias y curvas técnicas

A. Teoría general de las tangencias

1. Posiciones relativas de recta y circunferencia.

2. Posiciones relativas de dos circunferencias.

3. Consideraciones sobre tangencias.

B. Casos de tangencias

4. Recta tangente a una circunferencia en un punto T de ella

5. Rectas tangentes a una circunferencia paralelas a una dirección dada.

6. Trazado de la tangente a un arco de circunferencia en un punto T de ella, no conociendo el centro del arco

7. Rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior P

8. Rectas tangentes comunes exteriores a dos circunferencias.

9. Rectas tangentes comunes interiores a dos circunferencias.

10. Circunferencias tangentes a un recta r en un punto de ella T, conocido el radio R de las soluciones.

11. Circunferencia tangente a una recta r en un punto T de ella y que pasa por un punto P.

12. Circunferencias tangentes a una recta r, que pasan por un punto P y que tienen un radio R dado.

13. Circunferencias tangentes a dos rectas r y s que se cortan, conocido el radio R de las soluciones.

14. Circunferencias tangentes a dos rectas r y s, dado el punto de tangencia T en una de ellas.

15. Circunferencias tangentes a tres rectas que se cortan dos a dos.

16. Circunferencias tangentes a tres rectas r, s y t cuando al menos dos rectas se cortan fuera del dibujo.

17. Circunferencias tangentes a otra, dados el punto de tangencia T y el radio R de las soluciones.

18. Circunferencia tangente a otra, dado el punto de tangencia T y que pasa por un punto exterior P.

19. Circunferencias tangentes a otra, que pasen por un punto P, dado el radio R de las soluciones.

20. Circunferencias tangentes a otra y a una recta s, dado el radio R de las soluciones.

21. Circunferencias tangentes a otra y a una recta r, dado el punto de tangencia T en la circunferencia.

C. Enlace de líneas

a. Enlace de dos rectas perpendiculares dado el radio del arco

b. Enlazar dos rectas por medio de un arco conocido.

c. Enlazar dos rectas conocido el punto T de tangencia.

d. Enlace exterior: enlazar una recta y un arco mediante un arco de radio conocido

e. Enlace interior: enlazar una recta y un arco mediante otro arco de radio conocido.

f. Arco tangente a otro en un punto T y que pasa por el punto P

g. Enlazar un arco de radio R con una recta r sabiendo que el punto T es de tangencia.

h. Unir dos arcos de circunferencia por medio del arco de radio R.

23. Unión de dos segmentos por medio de una curva parabólica, dados los puntos A y B de tangencia.

D. Curvas técnicas

24. Definición de óvalo.

25. Construcción de un óvalo dado el eje mayor AB.

26. Construcción de un óvalo dado el eje menor CD.

27. Construcción de un óvalo de cuatro centros conociendo los ejes AB y CD.

Primer procedimiento

Segundo procedimiento

28. Definición de ovoide.

29. Construcción de un ovoide dado el eje mayor AB.

30. Construcción de un ovoide dado el eje menor CD.

31. Definición de voluta.

32. Construcción de la voluta.

33. Construcción de la espiral de Arquímedes.

34. La hélice cilíndrica.

Para comprender el concepto de hélice cilíndrica, así como su ejecución.

La hélice cilíndrica.